Unidad III

VFuncion de Probabilidad U.III (Apuntes de clase)
1) f(x) = P(x=X)
2) f(x) ≥ 0
3) ∑ f(x) = 1

Sea x una variante aleatoria que denota el numero de muestras de aire que es necesario analizar para detectar una molecula rara... supongase que la probabilidad en una muestra contenga una molecula rara es 0.01 y que las muestras son independientes determine la distribucion de probabilidad de x.

n: no contiene molecua rara
s: si contiene molecula rara

s: ( s, ns, nns, nnns, nnnns, ...)

Funcion de distribucion acumulada

Cliente 1	Cliente 2	X	P(x)
a	a	2	0.64
a	n	1	0.16
n	a	1	0.16
n	n	0	0.04

P(x sea aprobado por los clientes)

La funcion acumulada es aquella en la que P(x z≤ X)
P(x=0)= 0.04
P(x=1)= 0.32
P(x=2)= 0.64

Ejemplo

"

x	-2	-1	0	1	2
f(x)	1/8	2/8	2/8	2/8	1/8

a) Verifique que es una funciuon de probabilidad
b) Probabilida de que x sea menor igual que 2
c) Probabilidad de que x sea mayor que -2
d) Probabilidad de que x sea mayor igual que -1, menor igual que 1
e) Probabilidad de que x sea menor igual que 1 o igual que 2

b= 8/8
c= 7/8
d= 6/8
e= 4/8


Funcion de Distribucion Acumulada
En general para cualquier variable discreta los valores (x-x1), (x-x2), (x-x3)... etc son mutuamente excluyentes, por consiguiente la probabilidad de que la variable xi va a ser a todos los valores de xi por la funcionde probabilidad.

P(x≤ xi) =∑ f(x)





La produccion de 850 partes contiene 50 defectuosos de un lote se escogen 2 paeres al azar sin reemplazo. Sea la variable aleatoria x el numero de partes de la muestra que no cumple con los requerimientos. Cual es la funcion de distribucion acumulada?


x: numero de partes defectuosas: (o, 1, 2)

P(x=0) = (800/850)(799/849)= 752/849= 0.88
P(x=1) = (50/850)(800/849)2 = 1600/14433= 0.11
P(x=2)= (50/850)(49/849) = 49/14433= 0.00339

Distribucion Acumulada