Unidad V

Regresión Y Correlación

Control de Calidad: El Control de la Calidad se posesiona como una estrategia para asegurar el mejoramiento continuo de la calidad. Programa para asegurar la continua satisfacción de los clientes externos e internos mediante el desarrollo permanente de la calidad del producto y sus servicios.

Concepto que involucra la orientación de la organizacion a la calidad manifestada en la calidad de sus productos, servicios, desarrollo de su personal contribución al bienestar general.

Diagrama de Dispersión: Los Diagramas de Dispersión o Gráficos de Correlación permiten estudiar la relación entre 2 variables. Dadas 2 variables X e Y, se dice que existe una correlación entre ambas si cada vez que aumenta el valor de X aumenta proporcionalmente el valor de Y (Correlación positiva) o si cada vez que aumenta el valor de X disminuye en igual proporción el valor de Y (Correlación negativa).

En un gráfico de correlación representamos cada par X, Y como un punto donde se cortan las coordenadas de X e Y.

Regresión Lineal Simple: Es un método matemático que modeliza la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes X_i y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:

Donde β₀ es la intersección o término "constante", las β_i son los parámetros respectivos a cada variable independiente, y p es el número de parámetros independientes a tener en cuenta en la regresión. La regresión lineal puede ser contrastada con la regresión no lineal.

Método de Mínimos Cuadrados: El método consiste en considerar las mínimas desviaciones que se tienen con respecto a la mejor aproximación, por lo que pudiéramos considerar las desviaciones que se generan con respecto al eje de la vertical. Sean las coordenadas las de puntos sobre la línea de aproximación, o también llamada recta de regresión y sean los puntos de la muestra a considerar de coordenadas por lo que las desviaciones verticales con respecto a los puntos las podemos expresar de la forma a las que en ocasiones se les conoce como error.

Contraste de Hipótesis: Es una técnica de inferencia estadística para juzgar si una propiedad que se supone cumple una población estadística es compatible con lo observado en una muestra de dicha población.

Correlación: Indica la fuerza y la dirección de una relación lineal entre dos variables aleatorias. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y viceversa.

Distribución normal bidimensional: La distribución normal n-dimensional Nn(m,S) es una generalización de la distribución normal univariante.

Propiedades:

• Para n=1 la función de densidad anterior es la de la distribución normal unidimensional.
• Si m = 0 y S = I (matriz identidad) entonces la distribución se denomina normal n-dimensional estándar, Nn(0,I)
• Si Z=(Z1,...,Zn) tiene una distribución normal n-dimensional estándar, A=(aij) es una matriz cuadrada de orden n con determinante no nulo y m=(m1,..,mn)' es una matriz columna nx1 entonces la variable

X=AZ+m